Matematyka
kadim
2017-06-25 22:47:49
Rozloz wielomian na czynniki W (x)=x(do potegi 3)+2x (do potegi 2) +5x+10
Odpowiedź
Monia1373
2017-06-26 01:11:39

Wykorzystam grupowanie wyrazów, do rozłożenia danego wielomianu: [latex]W(x)=x^{3}+2x^{2} +5x+10= x^{2}(x+2)+5(x+2)=(x^{2}+5)(x+2)[/latex] Rozkładam teraz czynnik [latex] x^{2} +5[/latex]. W tym celu liczę deltę: [latex] Delta=0^{2}-4*1*5=0-20=-20 extless 0[/latex] Czynnik ten nie można rozłożyć na czynniki stopnia pierwszego. A więc wielomian po rozłożeniu na czynniki ma postać: [latex]W(x)=( x^{2} +5)(x+2)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź