Matematyka
dominik06
2017-06-26 11:05:49
PROSZE O POMOC Oblicz pole trojkata równramiennego, którego ramię ma długosć 10 cm, a tangens kąta między jego wysokością opuszczoną na podstawę a ramieniem wynosi 3/4
Odpowiedź
Nick01
2017-06-26 15:38:42

c - ramię trójkąta = 10 cm tgα = 3/4 tg²α = (3/4)² = 9/16 sin²α/cos²α = 9/16 sin²α = 9/16 * cos²α = 9/16 * (1 - sin²α) = 9/16 - 9/16sin²α / * 16 16sin²α = 9 - 9sin²α sin²α + 9sin²α = 9 10sin²α = 9 sin²α = 9/10 sinα = √(9/10) = 3/√10 = 3√10/10 P - pole trójkąta = 1/2 * c² * sin2α = 1/2 * 10² * 6√10/10 = 1/2 * 100 * 3√10/5 = = 50 * 3√10/5 = 10 * 3√10 = 30√10

cuma8234
2017-06-26 15:39:57

x=a/2 x/h = 3/4 ⇒ x=3/4*h h²+x²=10² (3/4h)²+h²=100 9/16h²+h²=25/16h²  h² = 100*16/25 = 4*16=64 h=8 cm x=3/4*8= 6 a=12 cm P=1/2*12*8= 48 cm²

Dodaj swoją odpowiedź