Matematyka
adada2
2017-06-26 13:29:19
Proszę o zrobienie PIERWSZYCH DWÓCH ZADAŃ! mam to na jutro :) daje naJ!
Odpowiedź
Krecik198
2017-06-26 17:52:49

an = (3n + 2)/(5n + 3) a(n + 1) = [3(n + 1) + 2]/[5(n +1) + 3] = (3n + 3 + 2)/(5n + 5 + 3) =  = (3n + 5)/(5n + 8) a(n + 1) - an = (3n + 5)/(5n + 8) - (3n + 2)/(5n + 3) =  = [(3n + 5)(5n + 3) - (3n + 2)(5n + 8)]/[(5n + 8)(5n + 3)] =  = [15n² + 25n + 9n + 15 - (15n² + 10n + 24n + 16)]/(25n² + 40n +15n + 24) = = (15n² + 34n + 15 - 15n² - 34n - 16)/(25n² + 55n + 24) =  = - 1/(25n² + 55n + 24)  ponieważ n ≥ 1 więc 25n² + 55n + 24 > 0 - 1/(25n² + 55n + 24) < 0  więc ciąg jest malejący zad 2 a₁ = 32 a₄ = 500 a₄ = a₁q³ a₄/a₁ = q³ q³ = 500/32  = 125/8 q = ∛(125/8) = 5/2 = 2,5 a₂ - jedna liczba = a₁q = 32 * 2,5 = 80 a₃ - druga liczba = a₂q = 80 * 2,5 = 200 32 , 80 , 200 , 500

Dodaj swoją odpowiedź