Matematyka
ilaa
2017-06-26 15:25:29
Oblicz pole trójkąta prostokątnego wyznaczonego przez środki boków trójkąta ABC o wierzchołkach A=3,4 B=1,5 C=-1,-4
Odpowiedź
misiaal
2017-06-26 16:36:09

Wspolczynnik kierunkowy prostej AB: 3a+b=4 a+b=5 ----------- _ 2a=-1 a=-1/2 Wspolczynnik kierunkowy prostej AC: 3a+b=4 -a+b=-4 ------------- _ 4a=8 a=2 Proste AB i AC zawieraja przyprostokatne trojkata, bo -1/2*2=-1. [latex]\P= dfrac{1}{2} |AB|cdot|AC| \ \P= dfrac{1}{2} sqrt{(1-3)^2+(5-4)^2} cdot sqrt{(-1-3)^2+(-4-4)^2} = \ \P= dfrac{1}{2} sqrt{4+1} cdot sqrt{16+64} = dfrac{1}{2} sqrt{5cdot80} =dfrac{1}{2} sqrt{5cdot80} =dfrac{1}{2} sqrt{400} \ \P= dfrac{1}{2} cdot20=10[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź