Matematyka
kass147
2017-06-27 15:06:49
Dwusieczne kątów trójkąta ABC przecinają się w punkcie D. Kąt ADB ma miarę: A. 110 B. 100 C. 140 D. 120 (rysunek w załączniku) 3 gimnazjum, sprawdzian - symetrie.
Odpowiedź
Godiol
2017-06-27 18:52:17

Odcinki BD, AD, CD należą do dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta ABC. Zatem: 50° = |∡ABD| = |∡CBD| 30° = |∡DCA| = |∡DCB| [180° - 2*(50°+30°)] : 2 = |∡DAC| = |∡DAB| (180° - 2*80°) : 2 = |∡DAC| = |∡DAB| 20° : 2 = |∡DAC| = |∡DAB| 10° = |∡DAC| = |∡DAB|, więc: |∡ADB| = 180° - (|∡DBA| + |∡DAB|) |∡ADB| = 180° - (50° + 10°) |∡ADB| = 180° - 60° |∡ADB| = 120° Odp: D. 120°. Pozdrawiam :)

Olaolala
2017-06-27 18:53:32

∡ACB = 2*30° = 60° ∡ABC = 2*50° = 100° ∡CAB = 180°-100°- 60° = 20° ∡DAB = 20°/2 = 10° ∡ADB = 180°- 50°- 10° = 120° - odp D

Dodaj swoją odpowiedź