Matematyka
natttxd
2017-06-22 01:03:59
Udowodnij twierdzenie Pitagorasa.
Odpowiedź
kaczusia99993
2017-06-22 06:35:31

Narysujmy dwa kwadraty. Większy i mniejszy ( wewnątrz) jak na zdjęciu w załączniku. Wzór na pole większego kwadratu : [latex]P=(a+b) ^{2} [/latex] pole większego kwadratu wyrażone jako suma kwadratu i czterech trójkątów : [latex]P=4* frac{a*b}{2} +c ^{2} [/latex] Możemy postawić znak równości pomiędzy nimi , a zatem : [latex](a+b) ^{2} =4* frac{a*b}{2} +c ^{2} [/latex] [latex] a^{2} +2ab+ b^{2} =2*ab+ c^{2} [/latex] [latex]a ^{2} + b^{2} = c^{2} [/latex] [latex]CND[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź