Matematyka
pawel683
2021-01-13 20:13:49
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki mają długość 10 cm i 18 cm. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają jednakową długość, równą 5√10 cm. Oblicz: a) pole powierzchni bocznej b) objętość tego ostrosłupa   Proszę o rysunek do tego.
Odpowiedź
jessunkillable
2021-01-13 23:30:49

a=10cm b=18cm krawedz boczna x=5√10 przekatna podstawy d z pitagorasa 10²+18²=d² 100+324=d² d=√(424)=2√106  (1/2d)²+H²=(5√10)² (106)²+H²=250 H²=250-106 H=√144=12 cm --->wysokosc ostroslupa b)objetosc bryly V=1/3Pp·H=1/3·10·18·12=720cm³ a) z pitagorasa  (1/2a)²+h²=(5√10)² 5²+h²=250 h²=250-25 h=√225=15cm  pole jednej pary scian bocznych Pb1=2·1/2·a·h=10·15=150cm² (1/2b)²+h²=(5√10)² 9²+h²=250 h²=250-81 h=√169=13cm Polepozostalej pary scian wynosi Pb2=2·1/2·b·h=18·13=234cm² zatem pole boczne ostrolsupa wynosi Pb=Pb1+Pb2=150+234=384 cm²

Dodaj swoją odpowiedź