Matematyka
OrzełOsiek
2021-01-14 06:08:19
Czy możecie mi to sprawdzić ? Dowodzenie :) Wykaż że jeśli (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d) i a,b,c,d należą do R to a=d lub b=c [latex]ac+ad+bc+bd=ab+ad+cb+cd ac+bd=ab+cd ac-ab=cd-bd ac=cd /:c lub ab=bd /:b a=d ac-cd=ab-bd ac=ab /: a lub cd=bd /:d c=b[/latex]
Odpowiedź
AnGeLiNaaa123
2021-01-14 10:00:03

[latex](a + b)(c + d) = (a + c)(b + d)[/latex] [latex](a + b)(c + d)-(a + c)(b + d)=0[/latex] [latex]ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=0[/latex] [latex]ac+bd-ad-cd=0[/latex] [latex](ac-ad)+(bd-cd)=0[/latex] [latex]a(c-d)+b(d-c)=0[/latex] [latex]a(c-d)-b(c-d)=0[/latex] [latex](c-d)(a-b)=0[/latex] [latex]c-d=0 lub a-b=0[/latex] [latex]c=d lub a=b[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź