Matematyka
kasienka123456789
2021-01-14 09:26:29
krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 8, a dłuższa tworzy z podstawą kąt o mierze 20 stopni. oblicz wysokość i długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa. odp. wys.=około 3,1 krawędź podstawy około 4,3
Odpowiedź
OlaKis
2021-01-14 12:08:36

krotsza przekatna graniastoslupa D=8 kraw,podstawy=a dluzsza przekatna podstawy ma wzor d=2a wysokosc bryly =h tg20=h/d 0,364=h/d h=0,364d=0,364·2a=0,728a to krotsza przekatna podstawy (szeciokata foremnego) ma wzor  y=a√3  z pitagorasa h²+y²=D² (0,728a)²+(a√3)²=8² 0,5299a²+3a²=64 3,5299a²=64 a²=64:3,5299 a²=18,135 a=√(18,135)≈4,258≈4,3 --->dl,krawedzi podstawy to h=0,728·4,3≈3,13≈3,1 ---.dl,wysokosci bryły

Dodaj swoją odpowiedź