Matematyka
konrad4321
2021-04-08 05:43:09
Dla jakich wartości parametru k nierówność 2xkwadrat-4x+k-5>0 zachodzi dla każdej liczby rzeczywistej x (x  R). 
Odpowiedź
kolezaneczka
2021-04-08 06:03:54

[latex]2x^2-4x+k-5>0\ \ a=2; b=-4; c=k-5\ Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4cdot2cdot(k-5)=16-8k+40\ Delta=24-8k [/latex] Aby nierówność była prawdziwa, "delta" musi być mniejsza od zera. Wtedy funkcja kwadratowa nie będzie miała miejsc zerowych. Wobec tego: [latex]24-8k<0\ -8k<-24\ k>3[/latex] Odpowiedź: Dla k>3 nierówność kwadratowa będzie spełniona dla każdej liczby rzeczywistej.

Dodaj swoją odpowiedź