Matematyka
kintunia
2021-04-08 09:42:19
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu którego podstawą jest kwadrat o polu 144cm^2 a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędż podstawy wynosi 60 stopni Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma 4 cm długości. Krawędź boczna ma długość 1,5dm. Oblicz obj. i p.pow.całk. tego graniastosłupa
Odpowiedź
monika14148
2021-04-08 16:14:07

[latex]zad.1)\P=144 cm^2\alpha =60^o\ \P_{p}=a^2\ \144=a^2\ \a =sqrt{144}\ \a=12cm[/latex] [latex]frac{h}{a}=tgalpha \ \frac{h}{12}=tg60^{o}\ \frac{h}{12}=sqrt{3}\ \h=12sqrt{3}cm[/latex] [latex]P_{c}=2P_{p}+P_{b}\ \P_{b}=4*(ah)\ \P_{b}=4*12*12sqrt{3}=576sqrt{3}cm^{2}\ \P_{c}=2*144+576sqrt{3}=288+576sqrt{3}=288(1+2sqrt{3})cm[/latex] [latex]\zad.2)\a=4cm \h=1,5cm\ \P_{c}=2P_{p}+P_{b}\ \P_{p}=frac{a^{2}sqrt{3}}4{}\ \P_{p}=frac{4^{2}sqrt{3}}{4}=frac{16sqrt{3}}{4}=4sqrt{3}cm^2\ \P_{b}=3*(ah)[/latex] [latex]P_{b}=3*4*1,5=18 cm^2\ \P_{c}=2*4sqrt{3}+18=(8sqrt{3}+18)cm^2\ \V=P_{p}*h\ \V=4sqrt{3}*1,5=6sqrt{3}cm^3[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź