Matematyka
Demon125
2021-04-08 14:08:49
Uzasadnij, że suma pól sześciokątów foremnych zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa polu sześciokąta foremnego zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta. Zapisz odpowiednie obliczenia.
Odpowiedź
mati110392
2021-04-08 14:32:33

przyprostoktane Δ to  a i b przeciwprostoktna =c Pole szeciokata foremnego o boku =a P1=3a²√3/2 pole szesciokata foremnego o boku =b P2=3b²√3/2 pole szeciokata foremnego o boku =c P3=3c²√3/2 zatem P1+P2=P3 3a²√3/2+3b²√3/2=3c²√3/2      /·2 3a²√3+3b²√3=3c²√3      /:3√3 a²+b²=c²

Dodaj swoją odpowiedź