Matematyka
jolanda45
2021-06-11 13:49:29
Proszę o rozwiązanie zadań. 4,5,6,7/53.
Odpowiedź
la12345
2021-06-11 16:09:54

Zad.4 [latex]a) =frac{4^{-6+5}}{4^{-2}}=frac{4^{-1}}{4^{-2}}=4^{-1-(-2)}=4^1=4\ \ b) =(3^{-1})^{-4}cdot 3^{-3-2}=3^4cdot 3^{-5}=3^{4-5}=3^{-1}=frac{1}{3}\ \ c) =frac{3^{-6}cdot 3^2cdot (3^2)^4}{2^{-6}cdot 2^2cdot (2^3)^3}=frac{3^{-6+2+8}}{2^{-6+2+9}}=frac{3^4}{2^5}=frac{81}{32}\ \ d) =2^4cdot 5^4cdot (2^2)^{-3}cdot (5^{-1})^{-3}cdot 5^{-5}=2^{4+(-6)}cdot 5^{4+4-5}=2^{-2}cdot 5^3=frac{125}{4}\ \ [/latex] [latex]e) =2^{-5}cdot (2^{-frac{1}{2}})^{-4}cdot (2^{frac{3}{2}})^6=2^{-5}}cdot 2^2cdot 2^9= 2^{-5+2+9}=2^6=64\ \ f) =(3^{frac{1}{2}})^8 cdot (3^{-frac{3}{2}})^{-2}cdot (3^4:3^{-2})^{-2}=3^4cdot 3^3cdot (3^{4-(-2)})^{-2}=3^{4+3}cdot (3^6)^{-2}=\ \=3^7cdot 3^{-12}=3^{7+(-12)}=3^{-5}=frac{1}{243}[/latex] Zad.5 [latex]a) =frac{x^{5+(-7)}}{x^6}=x^{-2}:x^6=x^{-2-6}=x^{-8}\ zal: x eq 0\ \ \ b) =(frac{-6y^{-1}}{y^{-3}})^2=frac{36y}{y^{-6}}=36y^7\ zal:y eq 0\ \ \ c) =frac{9z^4}{y^{-6}}-z^{3-(-1)}y^{4-(-2)}=frac{9z^4}{y^{-6}}-z^4y^6=9z^4(y^{-6})^{-1}-z^4y^6=\ \=9z^4y^6-z^4y^6=8z^4y^6\ \zal: y eq 0 i z eq 0\ \ \ [/latex] Zad.6 [latex]a) =125x^6y^6:25x^8y^4=5x^{-2}y2=frac{5y^2}{x^2}=frac{5cdot (sqrt{8})^2}{(sqrt{2})^2}=frac{20}{2}=10\ \ b) =(2^3x^{-3}y)^3:(2^2x^{-4}y^2)^3=2^9x^{-9}y^3:2^6x^{-12}y^6=2^3x^3y^{-3}=(frac{2x}{y})^3=\ \=(frac{2sqrt[3]{12}}{4sqrt{3}})^3=frac{8cdot 12}{64cdot 3sqrt{3}}=frac{1}{2sqrt{3}}=frac{sqrt{3}}{6}\ \ c) =frac{x^4y^6cdot (-27x^9y^6)}{-x^5y^{10}}=frac{-27x^{13}y^{12}}{-x^5y^{10}} = 27x^8y^2=27cdot (sqrt{3})^8 cdot (frac{1}{9})^2= 27 cdot 81cdot frac{1}{81}=27\ \ \ [/latex] [latex]d) =frac{x^{-1}y^4cdot x^{-3}y^3}{x^{-2}y cdot x^2y^2}=frac{x^{-4}y^7}{y^3}=x^{-4}y^4=(frac{y}{x})^4=(frac{sqrt[6]{2}}{sqrt[3]{4}})^4=frac{2^{frac{4}{6}}}{4^{frac{4}{3}}}=2^{frac{2}{3}}:(2^2)^{frac{4}{3}}=2^{frac{2}{3}-frac{8}{3}}=2^{-frac{6}{3}}=2^{-2}=frac{1}[4}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź