Matematyka
Kriżanac
2021-06-11 15:25:09
Rozwiąże ktoś równanie 2x - 12 = -6sqrt(x-2) ?
Odpowiedź
ja1996257
2021-06-11 21:19:27

[latex]2x-12=-6sqrt{x-2}[/latex] założenie: [latex]egin{cases}x-2ge 0\ 2x-12 le 0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}xge 2\ 2x le 12 /:2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}xge 2\ x le 6end{cases}[/latex] [latex]xinleftlangle 2;6 ight angle[/latex] ================== [latex]2x-12=-6sqrt{x-2} /()^2[/latex] [latex]4x^2-48x+144=36(x-2)[/latex] [latex]4x^2-48x+144=36x-72[/latex] [latex]4x^2-48x+144-36x+72=0[/latex] [latex]4x^2-84x+216=0 /:4[/latex] [latex]x^2-21x+54=0[/latex] [latex]Delta=(-21)^2-4 cdot 1 cdot 54=441-216=225[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{225}=15[/latex] [latex]x_1=frac{21-15}{2}=frac{6}{2}=3[/latex] [latex]x_2=frac{21+15}{2}=frac{36}{2}=18[/latex] - nie spełnia założenia

Dodaj swoją odpowiedź