Matematyka
Konto usunięte
2017-06-22 17:14:19
Wiedząc że tg2 =2 oblicz wartość wyrażenia sin²L-2cos²L
Odpowiedź
martynas14
2017-06-22 20:44:18

[latex]\tg alpha =2 \ \ dfrac{sin alpha }{cos alpha } =2implies sin alpha =2cos alpha \ \sin^2 alpha +cos^2 alpha =1 \ \(2cos alpha )^2+cos^2 alpha =1 \ \4cos^2 alpha +cos^2 alpha =1 \ \5cos^2 alpha =1 \ \cos^2 alpha = dfrac{1}{5} \ \sin^2 alpha + dfrac{1}{5} =1 \ \sin^2 alpha = dfrac{4}{5} \ \ \ sin^2 alpha -2cos^2 alpha =dfrac{4}{5} -2cdot dfrac{1}{5} = dfrac{2}{5} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź