Matematyka
lipek1213
2017-06-22 20:25:39
oblicz: a+b, a-b, a*b, a/b jesli a= 2+ pierwiastek z 3 b= 2- pierwiastek z 3
Odpowiedź
Kinderka202
2017-06-22 20:31:10

[latex]a=2+sqrt3\b=2-sqrt3\\\a+b=2+sqrt3}+2-sqrt3}=2+2=4\\\a+b=2+sqrt3-(2-sqrt3)=2+sqrt3-2+sqrt3=sqrt3+sqrt3=2sqrt3\\\acdot b=(2+sqrt3)cdot(2-sqrt3)=2cdot2-2sqrt3}+2sqrt3}-(sqrt3)^2=4-3=1\\\dfrac ab,=,dfrac{2+sqrt3}{2-sqrt3} = dfrac{2+sqrt3}{2-sqrt3}cdotdfrac{2+sqrt3}{2+sqrt3} = dfrac{2^2+2cdot2cdotsqrt3+(sqrt3)^2}{2^2-(sqrt3)^2} =\\\ ~quad= dfrac{4+4sqrt3+3}{4-3} = dfrac{7+4sqrt3}{1} = 7+4sqrt3[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź