Matematyka
Ani27
2017-12-28 21:40:19
Wyrażenia algebraiczne na teraz!!! (300 punktów)
Odpowiedź
Loona
2017-12-28 22:08:26

Odpowiedź w załaczniku.  Pozdrawiam.

brillantx
2017-12-28 22:09:41

zadanie 1 [latex]S=2x^{4}-1\T=3x^{2}-2x+1\\W=5S-3T\\W=5(2x^{4}-1)-3(3x^{2}-2x+1)\\W=10x^{4}-5-9x^{2}+6x-3\\oxed{oxed{W=10x^{4}-9x^{2}+6x-8}}[/latex] Obliczamy wartość wyrażenia dla x=1: [latex]W=10x^{4}-9x^{2}+6x-8\\W(1)=10*1^{4}-9*1^{2}+6*1-8\\W(1)=10*1-9*1+6-8\\W(1)=10-9+6-8\\oxed{oxed{W(1)=-1}}[/latex] zadanie 2 a) [latex]4x^{4}+4x^{3}-3x^{2}=0\x^{2}(4x^{2}+4x-3)=0\\x^{2}=0\x=0 \lub\4x^{2}+4x-3=0\Delta=b^{2}-4ac=4^{2}-4*4*(-3)=16+48=64\sqrt{Delta}=8\x_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-4-8}{2*4}=frac{-12}{8}=-frac{3}{2}=-1,5\\x_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-4+8}{2*4}=frac{4}{8}=frac{1}{2}=0,5\\oxed{oxed{xin {-1,5; 0; 0,5}}}[/latex] b) [latex]2x^{3}-250=0 /+250\2x^{3}=250 /:2\x^{3}=125 /sqrt[3]{}\oxed{oxed{x=5}}[/latex] zadanie 3 [latex](3x-3)(14x+28)(5x+5)=0\3x-3=0 lub 14x+28=0 lub 5x+5=0\3x=3 14x=-28 5x=-5\x=1 x=-2 x=-1\\oxed{oxed{x in {-2; -1; 1}}}[/latex] zadanie 4 a) Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: [latex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(8x+1)^{2}=(8x)^{2}+2*8x*1+1^{2}=64x^{2}+16x+1[/latex] b) Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: [latex](a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\\(2x+x^{2})(2x-x^{2})=(2x)^{2}-(x^{2})^{2}=4x^{2}-x^{4}=-x^{4}+4x^{2}[/latex] zadanie 5 [latex]W=(2x-3)*(4x^{2}+9)(2x+3)\\W=(2x-3)*(8x^{3}+12x^{2}+18x+27)\\W=16x^{4}+24x^{3}+36x^{2}+54x-24x^{3}-36x^{2}-54x-81\\W=16x^{4}+24x^{3}-24x^{3}+36x^{2}-36x^{2}+54x-54x-81\\oxed{oxed{W=16x^{4}-81 o odp. B}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź