Matematyka
grzybosia
2017-12-29 01:18:59
W jaki sposób oblicza się wartości funkcji trygonometrycznych wyrażanych w radianach? np. sin(2*pi)+cos(pi/2)+tan(1) (wartości w nawiasach w radianach) Jak coś takiego obliczyć? Dobrym podejściem jest zamieniać wszystkie wartości na stopnie, następnie obliczać wartości dla funkcji w stopniach? Czy jest jakaś inna droga?
Odpowiedź
angelis
2017-12-29 06:48:59

Można zamienić to na stopnie, ale można też to obliczyć działając na radianach. [latex]sin(2pi)+cos( frac{pi}{2})+tan(pi) [/latex] akurat w tym przypadku nie możemy nic zamienić, tylko od razu wypisać wartości, pamiętając o tym, że [latex]pi=180^{circ}[/latex] [latex]sin(2pi)+cos( frac{pi}{2})+tan(pi)=0+0+0=0[/latex] Musisz zapamiętać podstawowe wartości [latex]2pi=360^{circ}[/latex] [latex]pi=180^{circ}[/latex] [latex] frac{pi}{2}=90^{circ} [/latex] [latex] frac{pi}{4} =45^{circ}[/latex] [latex] frac{pi}{6}=30^{circ} [/latex] Jeżeli twój kąt jest mniejsze od 90° czyli od pi/2 (z wyjątkiem oczywiście 90°,180°,270°,360° - te wartości powinnaś znać) możesz śmiało podstawiać wartości, jeśli nie, musisz go do takiego przedziału doprowadzić. Przykład [latex]sin frac{5}{6}pi[/latex] znajdujemy się w drugiej ćwiartce, w której sinus jest dodatni [latex]sin frac{5}{6}pi= sin ( pi- frac{5}{6}pi )=sin ( frac{6}{6}pi - frac{5}{6}pi)= sin frac{1}{6}pi= frac{1}{2} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź