Matematyka
kamecia
2017-12-29 04:09:49
Ciag an jest ciągiem arytmetycznych. Wiedzac ze a2+a10=34 i a4*a6=187 (to ukad rownan) a) wyznacz wzor na wyraz ogolny ciagu (an), b) podaj przyklad opisu ciagu (an) za pomoca wzoru rekurencyjnego. Bardzoo prosze o pomoc !!
Odpowiedź
Zafra
2017-12-29 09:22:15

a2 + a10 = a1 + r + a1 + 9r = 2a1 + 10r ≡ 34 ⇒ a1 = 17 - 5r a4 * a6 = (a1+3r)(a1+5r)=(17-5r+3r)(17-5r+5r) = 17(17-2r) ≡187 ⇒ 17-2r=11⇒ r=3 a1=17-5r=17-15 ⇒ a1=2 a) an=2+3(n-1) b) [latex] left { {{a1=2} atop {a(n+1)=a(n)+3}} left. [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź