Matematyka
radioactive11
2017-12-31 18:27:39
Dana jest fo określona równością f(x)= (x-1)^3 - 12(x-1) dla x∈(-∞,6). zbadać czy istnieją punkty w których f osiaga ekstremum lokalne. Określić ich rodzaj, uzasadniając odpowiedz
Odpowiedź
jola111
2017-12-31 22:37:20

 f(x)= (x-1)^3 - 12(x-1) przede wszystkim trzeba obliczyć pochodną tej funkcji pochodna = 3(x-1)^2 -12 pochodna = 0 wtedy gdy 3(x-1)^2 -12 = 0 x-1=2 lub x-1=-2 x=3 lub x=-1 pochodna to parabola o ramionach zwróconych w górę i miejscach zerowych 3, -1. Funkcja f(x) rośnie w przedziale (-oo,-1) oraz w przedziale (3,+oo) maleje w przedziale (-1,3). Na podstawie powyższego można stwierdzić, że funkcja f ma maksimum dla x=-1, a minimum dla x=3 Dziedzina funkcji nie wpływa w tym przypadku na rozwiązanie zadania. Pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź