Matematyka
bartosz98s
2018-01-02 05:04:59
Wyznacz miejsce zerowe i dziedzinę funkcji: a)f(x)= x²-16 b)f(x)=4x-7 c)f(x)= x+8/16-2x d)f(x)=x+5/x²-25 e)f(x)=x²-1/x-1 f)f(x)= Ix-3I-2
Odpowiedź
shxefellxsilent
2018-01-02 05:11:53

A) f(x)=x²-16 - funkcja kwadratowa, D: x ∈ R Miejsca zerowe: [latex]x^2-16=0\ (x-4)(x+4)=0\ \ x-4=0 = extgreater x=4\ x+4=0 = extgreater x=-4[/latex] B) f(x)=4x-7 - funkcja liniowa, D: x ∈ R Miejsce zerowe: [latex]4x-7=0\ 4x=7\ x=frac74[/latex] C) f(x)= x+8/16-2x Dziedzina: [latex]16-2x eq0\ -2x eq-16\ x eq8\ \ D: xin R /{8}[/latex] Miejsce zerowe: [latex]x+8=0\ x=-8[/latex] D) f(x)=x+5/x²-25 Dziedzina: [latex]x^2-25 eq0\ (x-5)(x+5) eq0\ \ x-5 eq0 = extgreater x eq5\ x+5 eq0 = extgreater x eq-5\ \ D: xin R /{-5;5}[/latex] Miejsce zerowe: x+5=0 x=-5 Ale UWAGA!!!! Liczba -5 nie należy do dziedziny, więc funkcja ta NIE MA MIEJSC ZEROWYCH! E) f(x)=x²-1/x-1 [latex]f(x)=frac{x^2-1}{x-1}=frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1[/latex] Wyszła funkcja liniowa, D: x ∈ R Miejsca zerowe: x+1=0 x=-1 F) f(x)=|x-3|+2 - D: x ∈ R Miejsca zerowe. I) warunek: |x-3|>0 x-3+2=0 x-1=0 x=1 II) warunek: |x-3|<0 |x-3|+2=0 -x+3+2=0 -x=-5 x=5 OStatecznie. funkcja f(x)=|x-3|+2 ma dwa miejsca zerowe: x=1 oraz x=5

Dodaj swoją odpowiedź