Matematyka
Jeff
2018-01-02 16:07:49
suma pięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie 1 jest 3,5 razy większa od sumy kolejnych (następnych)czterech wyrazów tego ciągu.oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź
kobras
2018-01-02 20:12:46

[latex]S_5=3,5 cdot (S_9-S_5)[/latex] [latex]4,5S_5=3,5S_9[/latex] [latex]9S_5=7S_9[/latex] [latex]9cdot frac{a_1+a_5}{2} cdot 5=7 cdot frac{a_1+a_9}{2} cdot 9 [/latex] [latex]9(a_1+a_1+4r)= 7(a_1+a_1+8r)[/latex] [latex]9(2a_1+4r)=7(2a_1+8r)[/latex] [latex]18a_1+36r=14a_1+56r[/latex] [latex]4a_1=20r[/latex] [latex]r= frac{4}{20} cdot a_1[/latex] [latex]r= frac{1}{5} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź