Fizyka
ssasha92
2018-01-03 05:54:39
Wzory na Prędkość ,Przyspieszenie ,Drogę W 1.) Ruch jednostajnie opóźniony 2.) Ruch jednostajnie przyspieszonym 3.) Ruch jednostajny prostoliniowy 4.) Ruch zmienny prostoliniowy
Odpowiedź
45674321
2018-01-03 11:17:33

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy jest ruchem, w którym prędkość ciała wzrasta o stałą wartość (jednostajnie) co jednostkę czasu (np. co sekundę) – jest to przyspieszenie, oznaczamy je literą a i możemy wyliczyć je ze wzoru a=Dv/t, gdzie Dv to zmiana prędkości, a t – czas, w którym ta prędkość uległa zmianie. Podobnie jak prędkość tak i przyspieszenie jest wielkością wektorową, jednak jego zwrot jest zawsze zgodny ze zwrotem działającej na ciało siły wypadkowej. Jednostką przyspieszenia jest m/s2. Aby mógł się odbywać ruch jednostajnie przyspieszony na ciało musi działać niezrównoważona siła Fw (jedna lub kilka, których wypadkowe są różne od zera), przy czym przyspieszenie jakie osiąga ciało jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała; a=Fw/m (jest to treścią II zasady dynamiki Newtona).Do wyprowadzenia wzoru na drogę jaką ciało pokonało poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym posłużymy się wykresem prędkości od czasu (wyk. 1) – założymy ze prędkość na początku ruchu jest równa zero (czyli ciało rusza z miejsca z przyspieszeniem a). Jak już wspomniałem w pracy o ruchu jednostajnym drogę możemy obliczyć jak pole figury pod krzywą prędkości na wykresie v(t), w tym wypadku jest to trójkąt, więc: , przekształcając wzór na przyspieszenie otrzymujemy v=at, co po podstawieniu daje nam końcową formę tego wzoru: Wyk. 1. Wykres zależności prędkości od czasu – v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowejJednak co by było gdyby ciało poruszało się już z jakąś prędkością (v0 – prędkość początkowa) i przyspieszyło do prędkości końcowej (vk)? Wzór na przyspieszenie pozostałby bez zmian, jednak wcześniej wyprowadzony wzór na drogę byłby bezużyteczny. Przyjrzyjmy się zatem wykresowi 2, figura pod prostą składa się z prostokąta, którego boki tworzą prędkość v0 i czas t oraz trójkąta o podstawie t i wysokości vk-v0 (Dv), zatem: s=v0t+Dvt/2, Dv=at, więc: Wyk. 2. Wykres zależności prędkości od czasu – v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkowąŁatwo zauważyć, że taka forma wzoru jest uniwersalna, bo gdy nie ma prędkości początkowej wzór przyjmuje prawidłową formę s=at2/2. Równanie ruchu przedstawia się następująco: , gdzie: x(t) – odległość przebyta od początku układu odniesienia x0 – odległość miejsca rozpoczęcia ruchu od początku układu odniesienia Wyk. 3. Wykres zależności drogi od czasu – s(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym Wyk. 4. Wykres zależności przyspieszenia od czasu – a(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

Dodaj swoją odpowiedź