Matematyka
mysza1307
2017-06-23 13:03:19
[SIÓDMA KLASA]Wpisz cyfry zamiast gwiazdki tak, aby liczba 45*76* była podzielna przez: a) 3, b) 9 i 5, c) 4 i 3.
Odpowiedź
Taxcs
2017-06-23 14:04:31

I liczba: 45*76* a) podzielność przez 3 – suma cyfr musi być podzielna przez 3. Sprawdzam sumę cyfr, które znam: 4+5+7+6 = 22 Najbliższa suma podzielna podzielna przez 3 byłaby równa 24. Więc zamiast gwiazdek mogą być cyfry: 1 i 1, lub: 2 i 0, lub na odwrót… b) podzielność przez 9 – suma cyfr jest podzielna przez 9, podzielność przez 5 – na końcu stoi 0 lub 5. Suma cyfr wynosi 22. Na końcu stawiam 0. Więc aby suma była podzielna przez 9 to suma musi wynosić 27. Czyli * to 5, Ale może być na odwrót. Odp: 455760, 450765 c) podzielność przez 3 – suma cyfr musi być podzielna przez 3, podzielność przez 4 – ostatnie dwie cyfry liczby muszą być podzielne przez 4. 45*76* Na końcu musiałoby być: 60 lub 64 lub 68 – są tylko trzy opcje. I teraz liczymy sumy: 4+5+7+6+0 = 22 – czyli mogę wstawić 2 (suma będzie równa 24), 5 (suma będzie równa 27), 8 (suma będzie równa 30) W drugim przypadku: 4+5+7+6+4 = 26. Można zatem wstawić 1, lub 4 lub 7. W trzecim przypadku: 4+5+7+6+8 = 30, Można zatem wstawić: 0 lub 3 lub 6 lub 9 Czyli opcji jest wiele…

Dodaj swoją odpowiedź