Matematyka
Konto usunięte
2017-06-23 14:45:49
Liczba ([latex] frac{3+ sqrt{3} }{ sqrt{3} } [/latex])² jest równa: a)4 b)9 c)[latex] frac{3+ sqrt{3} }{3} [/latex] d)4+[latex] sqrt{3} [/latex]
Odpowiedź
DyR
2017-06-23 20:15:48

Witaj;) [latex](frac{3+sqrt{3}}{sqrt{3}})^2=frac{(3+sqrt{3})^2}{(sqrt{3})^2}=frac{(3+sqrt{3})*(3+sqrt{3})}{3}=\=frac{9+3sqrt{3}+3sqrt{3}+3}{3}=frac{12+6sqrt{3}}{3}=4+2sqrt{3} [/latex] Bo licząc poprawnie wynik wyjdzie trochę inny;) myślę, że w odpowiedzi D) przed pierwiastkiem zabrakło dwójki

killavus
2017-06-23 20:17:03

[latex]( frac{3+ sqrt{3} }{ sqrt{3} } ) ^{2} =( frac{(3+ sqrt{3}) sqrt{3} }{3}) ^{2} =( frac{3 sqrt{3}+3 }{3} ) ^{2} = (frac{3( sqrt{3} +1)}{3} ) ^{2} =( sqrt{3} +1) ^{2} =[/latex][latex]4+2 sqrt{3} [/latex] Odp : D

Dodaj swoją odpowiedź