Matematyka
iwonaX12
2017-06-23 15:47:19
Rozwiąż nierówność : 2x² + x − 6 ≤ 0 .
Odpowiedź
daria1308
2017-06-23 22:02:46

Witaj;> [latex]2x^2+x-6 leq 0\a=2,b=1;c=-6\Delta=b^2-4ac\Delta=1^2-4*2*(-6)=1+48=49\sqrt{Delta}=sqrt{49}=7\x_1=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-1-7}{4}=frac{-8}{4}=-2\x_2=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-1+7}{4}=frac{6}{4}=1frac{1}{2}[/latex] Współczynnik a jest większy od zera, zatem funkcja posiada ramiona skierowane do góry. Zatem [latex]f(x) leq 0; dla,x= extless -2,1frac{1}{2} extgreater [/latex] I dodatkowo wykres w załączniku, w razie wątpliwości, pisz;)

ilonanowak
2017-06-23 22:04:01

[latex]2 x^{2} + x - 6 leq 0 [/latex] Zapisujemy nierówność jako równanie i znajdujemy rozwiązania: [latex]2 x^{2} + x - 6=0\Delta=b^{2}-4ac=1^{2}-4*2*(-6)=1+48=49\sqrt{Delta}=7\x_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-1-7}{4}=frac{-8}{4}=-2\\x_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-1+7}{4}=frac{6}{4}=frac{3}{2}=1,5[/latex] Jest to nierówność kwadratowa - rysujemy parabolę, której ramiona są skierowane w górę (bo przy x² mamy dodatni współczynnik) [ZAŁĄCZNIK] [latex]2 x^{2} + x - 6 leq 0 \\oxed{oxed{x in extless -2; 1,5 extgreater }}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź