Matematyka
xXColorXx
2017-06-23 22:30:29
Rozwiąz równanie :) Daje najj :)
Odpowiedź
pegas9
2017-06-24 04:12:34

Najpierw określamy dziedzinę - mianownik nie może być ujemy. D = R - { 1 } Teraz przyrównujemy licznik do 0. (1 - x^2)(x - 3) = 0 Możemy więc z tego wywnioskować, że: x = 3, x = 1, x = - 1 Jednak w ostatecznej odpowiedzi bierzemy pod uwagę dziedzinę. A więc rozwiązaniem jest: x = 3 i x = - 1

sylwia710
2017-06-24 04:13:49

1) Wyznaczam dziedzinę równania: x-1≠0 x≠1 D=R{1} 2) Mnożę równanie przez jego mianownik (x-1 w liczniku skróci się z x-1 w mianowniku): [latex] frac{(1-x^2)(x-3)}{x-1} =0 /*(x-1)\\ frac{(x-1)(1-x^2)(x-3)}{x-1} =0\\(1-x^2)(x-3)=0[/latex] 3) Oba nawiasy przyrównuje do 0 i obliczam x: [latex]1-x^2=0 vee x-3=0\\1=x^2 vee x=3\\x=1 vee x=-1 vee x=3[/latex] 4) x=1 ∉ D (1 nie należy do dziedziny równania) x=-1 ∈ D (-1 należy do dziedziny równania) x=3 ∈ D (3 należy do dziedziny równania) 5) Odp. x=-1 ∨ x=3.

Dodaj swoją odpowiedź