Matematyka
kornikulus
2017-06-24 01:07:39
Zad.27 Poproszę o dokładne wytłumaczenie i zrobienie tego zadania maturalnego. Dam 16 pkt za poprawną i pełną odp :)
Odpowiedź
Funia
2017-06-24 04:51:38

Kiedy liczba jest podzielna przez 17? ano warunek jest taki, że musi dać się ją zapisać jako 17 * x mamy  [latex]4^{2017} +4^{2018} +4^{2019} +4^{2020} [/latex] wyciągnijmy sobie 4^2017 przed nawias [latex]4^{2017} (4^{2017-2017} +4^{2018-2017} +4^{2019-2017} +4^{2020-2017})=[/latex] [latex]4^{2017} (1+4+4^2+4^3)[/latex] policzmy to co w nawiasie [latex]4^{2017} (1+4+16+64) = 4^{2017}*85[/latex] na nasze szczęście liczba 85 dzieli się przez 17 więc całość możemy zapisać jako [latex]4^{2017}*5*17[/latex] a to spełnia nam warunek, więc liczba jest podzielna przez 17. Jak masz jakieś pytania to pisz Pozdrawiam ^^

Dodaj swoją odpowiedź