Matematyka
lusiak123
2017-06-24 06:15:09
rozwiaż równanie 9/4+3/2x+x^2+ ... =3
Odpowiedź
emanuel
2017-06-24 10:08:18

Lewa strona rownania jest suma nieskonczonego ciagu geometrycznego. [latex]\S=a_1cdot dfrac{1}{1-q} , |q| extless 1 \ \a_1= dfrac{9}{4} \ \q= dfrac{3}{2} x: dfrac{9}{4} =dfrac{3}{2} xcdot dfrac{4}{9} =dfrac{2}{3} x, |dfrac{2}{3} x| extless 1 wedge x eq 0 \ \|x| extless dfrac{3}{2} \ \ \dfrac{9}{4} cdot dfrac{1}{1-dfrac{2}{3}x } =3/:dfrac{9}{4} \ \ \dfrac{1}{1-dfrac{2}{3}x } =3cdotdfrac{4}{9} \ \ \dfrac{1}{1-dfrac{2}{3}x } =dfrac{4}{3} \ \ \1-dfrac{2}{3}x=dfrac{3}{4} \ \-dfrac{2}{3}x=dfrac{3}{4} -1 [/latex] [latex]\-dfrac{2}{3}x=-dfrac{1}{4} /:(-dfrac{2}{3}) \ \x=dfrac{1}{4}cdotdfrac{3}{2} \ \x=dfrac{3}{8}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź