Matematyka
bogusiak
2017-06-24 07:50:49
Liczbę 210 podziel na siedem składników, tak by tworzyły one ciąg arytmetyczny i największy z nich był siedem razy większy od najmniejszego. (proszę o rozwiązanie krok po kroku :) )
Odpowiedź
patrycja1995
2017-06-24 08:52:41

(a1 + 7a1)/2*7 = 210  ⇔  8a1 = 420 : 7 = 60   ⇔   a1 = 60:8 = 7,5. a7 = 7*a1 = 52,5 52,5 = 7,5 + 6r  ⇔  6r = 45  ⇔   r = 7,5 210 = 7,5 + 15  + 22,5 + 30 + 37,5 + 45 + 52,5

Pawełek1997
2017-06-24 08:53:56

[latex]S_{7} = 210\n = 7\a_{n} = a_{7} = 7a_1[/latex] [latex]S_{n} = frac{a_1+a_{n}}{2}cdotn \\210 = frac{a_1+7a_1}{2}cdot7\\210=4a_1cdot7 /:28\\a_1 = 7,5[/latex] [latex]a_7 = 7a_1 = 7cdot7,5 = 52,5\\a_7 = a_1+6r\\\52,5 = 7,5 + 6r\6r = 45 /:6\r = 7,5\\a_2 = 7,5+7,5 = 15\\a_3 = 15+7,5 = 22,5\\a_4 = 22,5+7,5 = 30\\a_5 = 30+7,5 = 37,5\\a_6 = 37,5 + 7,5 = 45\\a_7 = 45+7,5 = 52,5\\210 = 7,5 + 15 + 22,5 + 30+37,5 + 45+52,5[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź