Matematyka
magiceyes7991
2017-06-24 17:52:09
Różnica między przekątną o bokiem kwadratu wynosi 4cm. Oblicz bok i pole tego kwadratu
Odpowiedź
danioala
2017-06-24 21:44:54

d = a√2 cm   - przekątna kwadratu a  - długość boku kwadratu d - a = 4 cm a = ? P = ? [latex]asqrt{2}-a = 4\\a(sqrt{2}-1) = 4 /:(sqrt{2}-1)\\a = frac{4}{sqrt{2}-1}cdotfrac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}+1}=frac{4(sqrt{2}+1)}{2-1}=frac{4(sqrt{2}+1)}{1} = (4sqrt{2}+4) cm[/latex] [latex]P = a^{2}= (4sqrt{2}+4)^{2} = (4sqrt{2})^{2}+2cdot4sqrt2}cdot4+4^{2}=32+32sqrt{2}+16 =\\=48+32sqrt{2} = 16(3+2sqrt{2}) cm^{2}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź