Matematyka
konrad89
2017-06-24 19:00:29
Proszę o pomoc z matematyki (zad w załączniku)
Odpowiedź
patyk19972
2017-06-25 01:17:34

zad 10 (sina + cosa)²= sin²a + 2sinacosa + cos²a = 1+ 2sinacosa  L≠P odp A  Zad 11 a) sin30°/1+cos45° = (1/2) / (1 + √2/2) ≠ 1 b) tg30° /(cos45°)² = (√3/3) / ( √2/2)² ≠ 1 c) sin²45° + cos60° = (√2/2)² + ½ = (2/4) + (1/2) = 1 d) (1 + sin90°)² = (1 + 1)² = 4 Odp C  zad 12 sina= 4/5 sin²a + cos²a= 1 (4/5)² + cos²a = 1 cos²a = 1 - 16/25 cos²a = 9/25 cosa= 3/5 Odp: B

youzioo
2017-06-25 01:18:49

zad10 A)(sinα+cosα)²=1 L=(sinα+cosα)²=sin²α+2sinα*cosα+cos²α=1+sinα*cosα P=1 L≠P to nie jest tożsamość trygonometryczna B)1+cos²α-sin²α=2cos²α sin²α+cos²α=1 sin²α=1-cos²α L=1+cos²α-sin²α=1+cos²α-(1-cos²α)=1+cos²α-1+cos²α=2cos²α P=2cos²α L=P to jest tożsamość trygonometryczna c)cosα+cosα*tg²α=1/cosα tgα=sinα/cosα L=cosα+cosα*tg²α=cosα+cosα*sin²α/cos²α=cosα+(sin²α/cosα)=(cosα*cosα+sin²α)/cosα=(cos²α+sin²α)/cosα=1/cosα P=1/cosα L=P to jest tożsamość trygonometryczna D) (sinα+cosα)/cosα=1+tgα L=(sinα+cosα)/cosα= (sinα/cosα)+(cosα/cosα)=tgα+1=1+tgα P=1+tgα L=P  to jest tożsamość trygonometryczna zad11 sin30°/(1+cos45°) sin30°=1/2 cos45°=√2/2 [latex] frac{sin30}{1+cos45} = frac{ frac{1}{2} }{1+ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{ frac{1}{2} }{ frac{2+ sqrt{2} }{2} } = frac{1}{2} * frac{2}{2+ sqrt{2} } = frac{2- sqrt{2} }{(2+ sqrt{2})(2- sqrt{2} } = frac{2(1- sqrt{2}) }{4-2}=[/latex] =1-√2 to wyrażenie ≠1 b)tg 30°/cos 45° tg 30°=√3/3 cos 45°=√2/2 tg30°/cos45°= [latex] frac{ frac{ sqrt{3} }{3} }{ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{ sqrt{3} }{3} * frac{2}{ sqrt{2} } = frac{2 sqrt{3} }{3 sqrt{2} } = frac{2 sqrt{3}* sqrt{2} }{3* sqrt{2} * sqrt{2} } = frac{2 sqrt{6} }{6} = frac{ sqrt{6} }{3} [/latex] to nie jest=1 c)sin²45°+cos60 sin 45°=√2/2 cos60=1/2 sin²45°+cos 60°=(√2/2) + 1/= 2/4 +1/2= 1/2 + 1/2=1 to wyrażenie jest równe 1 to jest prawidłowa odpowiedź d) (1+sin90°)² sin90°=1 (1+sin90°)²=(1+1)²=2²=4≠1 prawidłowa odpowiedż to C zad12 sinα=4/5 podnosimy do² i obliczymy cosα sin²α=(4/5)² sin²α=16/25 1-sin²α=cos²α 1-  16/25=cos²α 9/25=cos²α cosα=3/5 prawidłowa odpowiedź to B codα=3/5

Dodaj swoją odpowiedź