Matematyka
swider2010
2017-06-25 03:46:39
proszę o pomoc ponieważ jest zla.odpowiedź
Odpowiedź
lukas8889
2017-06-25 09:13:18

równanie [latex](m+1)(7^x)^2+2(m-3)cdot 7^x+(m-1)=0[/latex] nie ma rozwiązań [latex](m+1)(7^x)^2+2(m-3)cdot 7^x+(m-1)=0, quad D_x=R\\ t=7^x,quad tin R_+\\ (m+1)t^2+2(m-3)t+(m-1)=0;quad D_t=R_+[/latex] oznaczam [latex]f(t)= (m+1)t^2+2(m-3)t+(m-1);quad D_t=R_+[/latex] A. funkcja f(t) jest liniowa [latex]a=0\ m=-1\\ 2cdot (-4)cdot t+(-2)=0\\ t=-frac{1}{4} _{ otin R_+}[/latex] równanie jest sprzeczne [latex]underline{M_1={-1}}[/latex] B. funkcja f(t) jest kwadratowa [latex]a eq 0\ m eq 1[/latex] [latex]Delta_t=-24m+40 [/latex] mamy trzy przypadki: 2. f(t) nie ma miejsc zerowych [latex]Delta_t extless 0\ -24m+40 extless 0\ m extgreater frac{5}{3}\\ underline{M_2=(frac{5}{3}, +infty)}[/latex] 3. f(t) ma jedno miejsce zerowe niedodatnie [latex]Delta_t=0 wedge t_o leq 0\\ -24m+40=0 wedge cfrac{-2(m-3)}{2(m+1)} leq 0\\ m=frac{5}{3} wedge min(-infty, -1 anglecup langle 3, +infty)\\ underline{M_3=emptyset} [/latex] 4. f(t) ma dwa różne miejsca zerowe niedodatnie [latex]Delta_t extgreater 0 wedge t_1t_2 geq 0 wedge t_1+t_2 extless 0\\ -24m+40 extgreater 0 wedge cfrac{m-1}{m+1} geq 0 wedge cfrac{-2(m-3)}{m+1} extless 0\\ min(-infty, frac{5}{3}) wedge min(-infty, -1)cup extless 1, +infty)wedge min(-infty, -1)cup(3, +infty)\\ underline{M_4= (-infty, -1)}[/latex] C. rozwiązanie zadania [latex]M=M_1cup M_2cup M_3cup M_4=(-infty, -1 extgreater cup(frac{5}{3},+infty)\\ underline{min(-infty, -1 extgreater cup (frac{5}{3},+infty)}[/latex] tada

Dodaj swoją odpowiedź