Matematyka
Lenka6
2017-06-25 05:01:49
Rozwiaż nierówność: 3^x − 2^x > 3^(x−2)
Odpowiedź
marianson10
2017-06-25 06:46:34

[latex]3^x-2^x>3^{x-2}[/latex] [latex]3^x-2^x>cfrac{3^x}{9}[/latex] [latex]3^x-cfrac{3^x}{9}>2^x[/latex] [latex]cfrac{8}{9}cdot3^x>2^x[/latex] [latex]cfrac{3^x}{3^2}>cfrac{2^x}{2^3}[/latex] [latex]3^{x-2}>2^{x-3}[/latex] [latex]log3^{x-2}>log2^{x-3}[/latex] [latex](x-2)log3>(x-3)log2[/latex] [latex]x(log3-log2)>2log3-3log2[/latex] [latex]xlog1,5>log9-log8[/latex] [latex]xlog1,5>log1,125[/latex] [latex]x>cfrac{log1,125}{log1,5}[/latex] [latex]x>log_{1,5}1,125approx0,29[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź