Matematyka
moniqsh19
2017-06-25 07:59:29
Wyznacz wartości pozostalych funkcji trygonomerycznych kąta ostrego alfa. A) sin alfa =4/5 b)ctg alfa =2
Odpowiedź
angela210b
2017-06-25 14:25:24

A) sinα = 4/5 sin²α = (4/5)² = 16/25 1 - cos²α = 16/25 cos²α = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/25 cosα = √(9/25) = 3/5 tgα = sinα/cosα = 4/5 : 3/5 = 4/5 * 5/3 = 4/3 = 1 1/3 ctgα = 1/tgα = 3/4 B) ctgα = 2 cosα/sinα = 2 cosα = 2sinα cos²α = 4sin²α 1 - sin²α = 4sin²α 5sin²α = 1 sin²α =1/5 sinα = √(1/5) = 1/√5 = √5/5 1 - cos²α = sin²α = 1/5 cos²α = 1 -1/5 = 4/5 cosα = √(4/5) = 2/√5 = 2√5/5 tgα = 1/ctgα = 1/2

Dodaj swoją odpowiedź