Matematyka
abarth
2017-06-25 08:54:09
Oblicz całkę ∫[latex] frac{ e^{3x} }{ e^{2x} + 1} dx [/latex]
Odpowiedź
naiv0
2017-06-25 09:15:35

[latex]e^x=t[/latex] [latex]e^xdx=dt[/latex] [latex]int cfrac{e^{2x}cdot e^x}{e^{2x}+1}dx=int cfrac{t^2}{t^2+1}dt=[/latex] [latex]=intcfrac{(t^2+1)-1}{t^2+1}dt=intleft(1-cfrac{1}{t^2+1} ight)dt=[/latex] [latex]=t-arctan t+C=e^x-arctan e^x+C[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź